电缆接头温度反演及故障诊断研究

  电缆接头温度反演及故障诊断研究
  摘要：为间接测量得到电缆导芯温度、预防电缆接头故障,建立了电缆接头2阶和1阶暂态热路简化模型,提出了一种电缆接头导芯温度的反演算法,推导得出导体实时温度。同时,通过参数辨识对电缆接头进行在线监测并得到故障诊断结果。结果表明,建立的电缆接头2阶和1阶暂态热路模型可有效简化反演计算,进而通过电缆接头外皮和金属护套温度反推出导体温度,且所得反演结果与实测结果相符。此外,根据辨识参数相对正常运行状态时的变化情况,可判断出电缆接头是否存在故障隐患以及是何种故障。
  关键词：电缆接头;电缆导体温度;较小二乘法;在线监测;温度反演;故障诊断;
  电缆接头故障诊断分析

  因实际运行中的电缆接头热容热阻参数无法直接测量，更不能在线监测，即使是停电测量，不破坏电缆接头也难以测得热容热阻参数。因此，本节提出利用电缆接头1阶暂态热路模型的暂态时间常数和稳态温升系数进行故障诊断。

  3.1故障诊断判据分析从式(3)可以看出，监测点与外表皮的相对温升Δθm是电缆接头相关参数的非线性函数，且具有以下形式2//12ykIDD=++12ee??xxττ(11)式中：k为稳态温升系数，它是监测点在当前电流下较终将达到的稳态温升除以电流平方得到的，与电缆接头的接触电阻和监测点的热阻成正比，2kWRIRR=≈ewe/；y为监测点实时检测到的暂态温升Δθm；I为实时监测得到的流过电缆接头的电流；x为时间Δt，可通过对监测得到的电缆电流负荷曲线进行分段阶跃化处理后得到；D1、D2为常数。
  因此，式中y、I、x为已知量，而k、D1、D2、τ1、τ2均为未知量，它们可根据y、I、x形成的时间序列利用非线性较小二乘法进行参数辨识得到。
  当电缆接头制作完成后，暂态热路模型中的相关参数C1、C3、Ri、Re、Rw将为一个确定常数。则由式(5)可知，此时τ1、τ2也应该为恒定不变的量。
  一旦电缆接头发生松动、老化、水树枝、局部放电等故障，暂态热路模型中的相关参数C1、C3、Ri、Re、Rw将部分或者全部偏离初始值，此时通过参数辨识得到的稳态温升系数和暂态过渡过程时间常数k、τ1、τ2也会相应发生变化。因此可用参数辨识得到的k、τ1、τ2的变化趋势来衡量电缆接头质量的好坏。
  3.2较小二乘辨识方程近似线性化虽然可以采用式(3)这个非线性方程作为辨识方程，利用非线性较小二乘辨识方法对电缆接头参数进行辨识，但非线性化的2阶方程计算复杂度偏高、辨识结果精度较低。相比之下，若能采用线性函数作为辨识方程，则计算过程要简单明了得多。
  因此，本文拟进一步简化电缆接头的暂态热路模型，将相应参数辨识变成一个线性辨识问题。
  根据上述分析，为了能够较为准的反演电缆接头导体的温度，选择监测点时要求暂态过渡时间常数满足τ≈τ21或τ12τ。根据高阶系统的降阶条件可知，若τ12τ，则其暂态过渡过程主要由较小的参数决定，此时可以忽略衰减较快的指数项，只保留衰减较慢的指数项，整个模型从2阶降阶为1阶；若τ≈τ21，则该2阶系统实际上近似为1阶；即使τ1、τ2不满足上述2个条件，在工程计算时也可以将其近似降阶为1阶系统，由此带来的暂态过渡过程的求解误差可以忽略。1阶暂态热路模型如图5所示。
  图5中，θe为电缆接头外表皮的温度值；θ(t)为电缆接头监测点温度值；R和C分别为接头热阻和热容。此时，电缆接头监测点在其内部电流流经导体产生的热源W的作用下，产生的暂态温升为若直接采用式(12)作为辨识方程，则仍是一个非线性参数辨识问题，因此需对辨识方程进行变形。
  取任意暂态过渡过程中，相隔固定间隔Δtm的2个时刻t1和t2，可得到电缆接头监测点在热源W单独作用下产生的暂态温升为式(13)描述了电缆温升暂态过渡过程中相隔Δtm时间前后2个暂态温升之间的关系。将Δθ(t1)看作自变量x，Δθ(t2)看作因变量y，同时引入电缆电流I，则可得到关于电缆接头的1阶线性表达式。
  1阶模型中，参数x、I、y均为已知量，参数A、B为未知量。在短时间内电缆暂态模型参数R、C是恒定不变的，而Δtm是人为选定的固定时间间隔，故A、B为常数，因此式(14)是一个线性辨识方程。
  因此，参数A、B可以根据x、y形成的时间序列并利用线性较小二乘法辨识出来。根据A、B便可推算出1阶暂态热路模型的暂态时间常数τ和稳态温升系数k分别为：

  可以通过参数A、B得到τ、k，通过τ、k的不同变化趋势来衡量电缆接头质量的好坏，并判定发生了何种故障。

  结论
  1）本文针对目前电缆在线温度监测技术不能直接检测导体温度的问题，通过数学推导对电缆接头暂态热路模型进行逐步简化，得到1阶暂态热路模型；并基于此得到温度反演系数，对电缆接头进行了导芯温度的反演计算，即利用监测点的温升预测得到导体实时温升。同时，通过参数辨识进行在线监测并获知故障诊断结果。

  2）研究结果表明，反演结果与实验平台实测导体温升结果相符。根据辨识参数相对正常运行状态的变化，可判断出电缆接头是否存在故障隐患以及是何种故障。

本文由 安徽电力电缆 整理编辑。